PERGUNTA: Como calcular a probabilidade de se ter um casal de filhos ou um trio ou mais de crianças dependendo do seu gênero sexual? Importa a ordem ou não? E aquela questão envolvendo “pelo menos” um menino ou menina?
RESPOSTA: Considere M= menino e F= menina:
1) Probabilidade de se ter um casal de filhos numa ORDEM DEFINIDA, ex: primeiro um MENINO e depois um bebê MENINA = 1/2 x 1/2 = 1/4 ou 25%.
2) Probabilidade de se ter um casal de filhos NÃO IMPORTANDO A ORDEM (é menos exigente): Deve-se considerar todas as possibilidades, todas as ordens possíveis (MF ou FM) calcular a probabilidade de cada e depois somá-las (na regra do “ou”, somam-se as probabilidades dos eventos condicionais: MF (1/4) OU FM (1/4). Probabilidade = 1/4+1/4=1/2 ou 50%.
3) Probabilidade de em se tendo 3 filhos o PRIMEIRO e SEGUNDO sejam meninos e o TERCEIRO menina (importa a ordem). Probabilidade de MMF =1/2 x 1/2x 1/2 = 1/8 ou 0,125%
Agora, se o exercício não impuser a ordem DEVE-SE CONSIDERAR TODAS AS COMBINAÇÕES e SOMÁ-LAS (regra do ou). Ter um casal de filhos (não importando a ordem):
Probabilidade de MMF = 1/8, Probabilidade de MFM = 1/8, Probabilidade de FMM = 1/8
Probabilidade final = 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8.
Se for pedido algo a mais e simultâneo, por exemplo, que sejam 3 filhos sendo dois meninos e uma menina (exemplo acima) e os 3 RH -, cujos pais são ambos RH+ e heterozigotos: Probabilidade dos 3 RH- = 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64. A PROBABILIDADE FINAL (multiplicam-se as probabilidades dos eventos simultâneos = 3/8 x 1/64 = 3/512.
4) Qual a probabilidade de, em se tendo dois filhos, AO MENOS 2 SEJAM MENINAS? Agora o termo “pelo menos” permite 3 possibilidades: MF, FM e FF. Note que ter duas meninas satisfaz o “pelo menos uma” pois podem ser duas, e além disso não se pediu ordem alguma. Portanto somam-se as probabilidades pois pode ser MF ou FM ou FF. Portanto a probabilidade = 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4.
Prof. Carlos Estevão Simonka
